言情站-言情小说站
小说站首页
最近更新
点击排行榜
推荐排行榜
收藏排行榜
字数排行榜
全本小说
[
]
总裁大人,100分宠!
[
古代言情
]
亲兵是女娃:拐个将军做夫君
[
]
通灵少女:妖孽老公上我身
[
]
快穿:炮灰女配逆袭
[
都市言情
]
1号军宠:首长,好生猛!
[
都市言情
]
重生八零年:兵王的异能媳妇
[
]
萌系小甜妻:帝少,玩心跳
[
都市言情
]
重生空间:首长的军医媳妇
安妮聊数学:学有趣的科普,提升思维高度
言情小说站首页
>
其他类别
>
安妮聊数学:学有趣的科普,提升思维高度
>
目录
章节目录 第 2 节 你无法创造的,我们可以吗(第1页/共3页)
文 /
安妮·鲁尼
言|情|小|说|吧
数学是原本就在那儿
等着被我们发现吗
还是完全由我们一手创造出来的呢
从公元前 5 世纪希腊哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras)时代开始
关于数学到底是被发现的还是被创造的争论就一直没有停歇过
第一种观点认为
无论是数学定律
还是描述和预测现象的方程
它们都是独立于人类认知而存在的
这意味着一个三角形就是一个独立存在的实体
它的内角之和就应该是 180°
数学在人类出现之前便已经存在
而且在人类消亡之后
它必将继续存在
意大利数学家和天文学家伽利略(Galileo)赞同这样的观点
他认为数学是「真实存在」的
数学是上帝用来书写宇宙的一种文字
——伽利略
早在公元前 4 世纪之初
古希腊哲学家和数学家柏拉图就曾提出如下观点:我们通过感官所感知到的一切只是对理论上的完美的一种不完美复制
他的意思就是说我们看到的每一只狗
每一棵树
每一次善举都只是对那些理想事物
即真正的狗
真正的树
真正的善举的有限的或是稍有偏差的反映
对于人类来说
我们无法看到被柏拉图称之为「理型」(forms)的真正完美
我们只能看到日常生活中那些反映「真实」的表象
我们周遭的世界总有欠缺
而且是在不断变化的
而「理型」的世界却是完美且永恒的
按照柏拉图的观点
数学本身就栖息在这个完美的「理型」世界之中
上帝创造了整数
其余所有的数都是人类的杰作
——利奥波德·克罗内克(Leopold Kronecker
1823—1891)
尽管我们无法直接看到「理型」世界
但我们可以通过推理来不断地接近它
柏拉图将我们所看到的「真实」与投射到洞穴墙壁上的影子联系了起来
如果你正在洞穴之中
面对着洞穴中的一面墙壁(柏拉图假定你已经被绳子绑住而无法转身)
这时你能够看到的只有墙上的影子
因此你会认为这些影子就是所谓的「真实」
但实际上
真正的「真实」却是那些站在篝火旁的人
而人影只是一种替代物
柏拉图认为
数学是永恒真理的一部分
数学定律就在「那里」
等待着我们通过推理去发现它们
它们掌控着宇宙的运行
所以我们对宇宙的认知程度取决于对我们发现了多少数学知识
另一种主要的观点认为
数学只是人类在试图理解和描述周围世界时自发创造出来的一种表达形式
这种观点认为
像三角形内角和等于 180°这样的定理实际上只是约定俗成的罢了
就好像人们认为黑色的鞋子要比紫色的鞋子显得更正式一样
它之所以被认为是一种定理是因为所有组成该定理的要素都是人为给出的
比如我们定义了三角形
定义了角的度量(以及度的定义)
甚至连 180°也是我们给出的
如果数学是被创造出来的
那么至少它出现错误的可能性会比较小
就像我们不能认为把树叫作「树(tree)」是错了一样
我们也不能认为人为创造出的数学就是错误的
尽管不好的数学或许无法帮助我们完成任务
我们是宇宙中唯一的智慧生物吗
假设不是
至少我们暂时认为不是(详见第 18 节)
如果数学是被发现的
那么任何喜欢数学的外星生物都会发现我们使用的数学
这将使我们与它们的交流成为可能
或许它们的数学与我们的不同
比如进制不同(详见第 4 节)
但其数学体系的规则将会与我们的如出一辙
如果数学是我们创造出来的
那么根本就没有理由说为什么外星智慧生物应该提出相同的数学方法来
如果真的提出了相同的数学方法
那么这件事本身就已经相当令人惊奇了
这种惊奇就好像我们发现它们也在说中文
古阿卡德语或者虎鲸的语言一样
如果数学只是我们用于描述我们观察到的现实的一种代码
那么它和语言就有了很多相似之处
没有任何规定必须要用「树」这个词语来表示客观存在的树木
当外星人看到树时
它们可能会使用不同的词语来给树命名
如果没有任何描述行星的椭圆轨道或火箭科学的词语
那么外星智慧生物可能会使用完全不同的方式来发现和描述一些现象
数学怎么会如此适合用来描述现实的事物
毕竟它独立于现实的经验
只是人类思考的产物
这一切都让人觉得无比惊叹
——艾尔伯特·爱因斯坦(1879—1955)
https://www.yanqingzhan.net
小提示:可以使用键盘快捷翻页,上一章(←) 下一章(→)
上一章
|
本书目录
|
加入书签
|
下一章