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最重要的数学工具之一竟然是一个想知道自己喝了多少酒的德国人发明的。 1613 年,德国天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)准备迎娶他的第二任妻子。他定了一桶葡萄酒来助兴。作为一位谨慎的数学家,他询问了葡萄酒酒商测量酒桶体积的方法,因为这关系到一桶酒的价格。 酒商会将一根木棍它伸进酒桶一侧的小孔,然后测量木棍能够伸进酒桶内的长度。这种方法可以量出酒桶最宽处的直径,体积可以用酒桶的截面面积乘以桶高来获得。不过用这种计算方法算出的结果会比酒桶的实际体积大,因为酒桶的截面并不等大,两端要窄一些。由于不想为没有喝到的酒付钱,开普勒想要找到一种更好的测量酒桶体积的方法。 开普勒想出的这种方法被称为极小量(infinitesimal)。他想象着把酒桶分割成非常薄的薄片,然后从上到下一个个堆叠起来,其中每一个切片都是一个圆柱体,只不过圆柱体的高非常小。这些圆柱形的切片有不同的截面积,酒桶中间部分的……
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