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章节目录第 24 节菠萝懂得多少数字(第1页/共2页)

文 / 安妮·鲁尼

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或许这个世界原本应该被兔子占领

中世纪数学家斐波那契（Fibonacci）发现了一组数字序列

这组序列可以解释很多自然现象的出现原因

其中就包括了兔子的繁殖

斐波那契解决问题所使用的数学方法实际上在几个世纪前就已经被印度数学家们所熟知了

但这些方法对于当时的欧洲来说却是全新的

这个问题就是：

如果你饲养了两只兔子

假设条件理想

那么兔子会如何繁殖呢

理想的条件包括：

最初的两只兔子性别不同且到了适婚的年龄它们彼此相爱身体健康具备生育能力

每只母兔每个月生产一次一次生两只兔子一公一母

小兔子会在受孕后一个月出生而新出生的小兔子还需要一个月时间变成熟

所有兔子都不会死亡

最后一条把理想条件推向了极致

别太纠结于「理想」的定义究竟是什么了

毕竟这都是 800 年前的事了

现在再去挑毛病实在是为时已晚

所以

让我们把最初的两只兔子放回田野

就让它们像「兔子」那样去繁殖吧

在放归田野一个月后

仍旧只有最初的那一对兔子能够生育

不过它们已经有了第一对宝宝

兔子的繁衍大幕即将开启

在第二个月结束的时候

可以生育的兔子就变成了两对

即最初的那对以及它们现在已经长大成年的第一对宝宝

这时

最初的那对兔子又有了新的宝宝

而它们的第一对兔宝宝也加入了繁殖大业

接下来的一个月

可以生育的兔子就变成了三对：最初的那对

它们的第一对宝宝以及第二对宝宝

再过一个月

最初的那对兔子以及它们的第一对宝宝都有了一对新的宝宝（尚未发育成熟）

而最初那对兔子的第二对宝宝也开始准备生育了

兔子家族就这样开始壮大起来

如此下去

兔子对数将会逐月发生变化

组成以下一组数列：

1

1

2

3

5

8

13

21

34……

这组数字乍看上去并不是那么有趣

就像一个一个突然蹦出来一样

它们的规律性可能不大容易被看出来

但这种规律性确实存在

如果我们把数列中的数字两两加起来就会发现

数列中每一个新的数字都是它前面两个数字之和：

这组数列被称为斐波那契数列（Fibonacci sequence）

如果我们将斐波那契数列中的第 n 个数表示为 F（n）

那么斐波那契数列中每一位数字的通式就可以表示为：

F（n）= F（n-1）+ F（n-2）

让我们通过一个例子来看看这个通式是如何使用的

如果我们想求出数列中的第 8 个数

那么通式将变为：

F（8）= F（7）+（F6）21=13+8

随着 n 的增大

在斐波那契数列中

数与数之间的间隔会变得越来越大

例如：

所以

由此可见

斐波那契数列中的数字会急剧地增大

到 F（20,000,000）的时候就已经超过 400 万位数字了

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