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安妮聊数学:学有趣的科普,提升思维高度
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章节目录 第 10 节 统计数据是谎言吗?或者它比可恶的谎言还要糟糕吗?(第1页/共2页)
文 /
安妮·鲁尼
言|情|小|说|吧
我们本可以相信那些可靠的统计数据
但是它们的呈现方式却常常被刻意设计成用来操控人心
媒体上充斥着统计数据
很多数据都经过了刻意设计
用来说服我们接受某种特定观点
如果我们能够了解统计数据背后真正的意义
以及如何对数字进行反馈
那么就可以避免被这些数据「绑架」
这不仅涉及数学
还涉及心理学
数据可以以多种方式来发布
但是我们对不同方式的反应也不同
记者
广告商或者政治家们都在用不同的方式向我们发布着数据
同样的数值有不同的表述方式:
1/5
0.2 的可能性 y 20% 的机会
10 个中的 2 个
5:1 的胜率 y 50 个中的 10 个
每 100 个中取 20 个
1,000,000 中的 200,000 个
尽管如此
我们对这些表述的反应却并不相同
最后一种表述「1,000,000 中的 200,000 个」听上去会让人觉得更多一些
这是因为 200,000 读起来令人感觉它很大
而「100 个中的 20 个」
听上去也要比「10 个中的 2 个」大很多
这是因为我们认为 2 是个很小的数字
这就是比率偏差(ratio bias)
相关文献都对其有记载
这会让人们倾向于认为以更大数字呈现的事件会更有可能发生
以下的实验很好地展示了比率偏差效应
被试面前有两只装有玻璃珠子的碗
两只碗中的珠子的具体数量如下:y 一只碗中装有 10 个珠子
其中 9 个是白色的
1 个是红色的;y 另一只碗中装有 100 个珠子
其中 92 个是白色的
8 个是红色的
试需要在蒙着眼睛的情况下拿出 1 个红色的珠子
在这种情境下
他们要选择哪只碗才能提高自己拿到红色珠子的概率呢
在这次实验中
有 53% 的人选择了那只装有 100 个珠子的碗
但这是个错误的选择
因为在第一只碗中拿到红色珠子的概率是 10%(100 次中有 10 次
或者 10 次中有 1 次)
而在第二只碗中拿到红色珠子的概率仅是 8%(100 次中有 8 次)
或许第二只碗中有更多红色珠子的这一事实令相当一部分被试产生了错觉
他们可能会认为在第二只碗中拿到红色珠子的概率更大
但实际上
他们完全忽略了这样一个事实
即他们拿到白色珠子的概率也更大
因此
相比较而言
从有 100 个珠子的碗中拿到红色珠子的概率要小于从另一只碗中拿到红色珠子的概率
一半的被试可能并不理解怎样选择才能令自己拿到红色珠子的概率更大
人们会认为大的数字比小的数字更有意义
对此
我们进行了一项实验
要求被试根据癌症的严重程度来对健康风险进行评估
被试被分为两组
第一组被告知一年中有 36,500 人死于癌症
而第二组被告知每天有 100 人死于癌症
实验结果显示
第一组被试会认为风险更大
同样
在另一项实验中
两组被试分别被告知每 10,000 人中有 1286 人死于癌症以及每 100 人中有 24 人死于癌症
尽管第二种叙述中的风险大约是第一种叙述的两倍(24% 和 12.9%)
但结果仍显示第一种叙述更能引起人们的警觉
这种偏差可能会导致人们作出危险的决定
当人们被问及是否会接受某种具有一定死亡风险的治疗方案时
他们的回答经常依赖于他们得到的数据
如果之前病人的死亡率是以每 100 人的比率形式呈现给他们时
他们对风险的承受度会远高于将死亡率以每 1000 人的比率形式呈现给他们时
使用第一种方式描述死亡率时
病人能够接受的死亡风险可以达到 37.1%
而采用第二种描述方式时
病人所能够接受的死亡风险只有 17.6%
更大的数字(176 和 37)迷惑了病人
使他们没能选择风险更小的治疗方案
当要对几个分数比较大小时
人们经常会只比较分子(就是分数线上面的数字)
而忽略了分母(分数线下面的数字)
这也是人们在拿珠子的测试中更喜欢 100 选 8 而不是 10 选 1 的原因
这种完全忽略了总量的行为被称为分母忽视(denominator neglect)
如果你是个有商业头脑的人
你很可能会将它用于展示你的优势
假设你正在筹备一场慈善募捐的晚宴
并且想要说服人们在一个游戏中为获得获胜机会而掏钱
你可以利用分母忽略或
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